Die Findungskommission hat die Aufgabe, dem Staatsminister für Wissenschaft und Kunst Vorschläge für den Aufsichtsratsvorsitzenden und den Vorsitzenden der Gemeinsamen Konferenz sowie dem Aufsichtsrat Vorschläge für den Vorstand des Universitätsklinikums zu unterbreiten. Sie wird vom Staatsminister für Wissenschaft und Kunst im Einvernehmen mit dem Staatsminister der Finanzen und dem Staatsminister für Soziales berufen. Der Findungskommission gehören vier Personen an.